En mathématique déjà, dès les basses classes, les apprenants sont appelés à étudier la géométrie. L’une des figures dont le tracé nécessite la prise en main d’un compas et d’un crayon est le cercle. À l’école comme dans la vie active, vous serez amené à calculer le périmètre du cercle (périmètre de la circonférence). Les prochaines lignes vous aideront dans la résolution de ce calcul.
Sommaire sur le cercle
Le cercle est une figure géométrique semblable à un rond avec des repères équidistants qui sont tous reliés à un point nommé : le centre du cercle. L’intérieur de la figure est appelé le cercle et son pourtour la circonférence. Il va sans dire que l’expression est abusée lorsqu’on dit que l’on veut calculer le périmètre d’un cercle . L’idéal est de dire que vous voulez calculer le périmètre de la circonférence. Aussi, dans un cercle, vous retrouverez les dimensions telles que : le rayon et le diamètre.
Calcul du périmètre de la circonférence
À défaut du calcul du périmètre d’une circonférence, vous pouvez dire que vous cherchez à calculer la longueur du cercle.
Formule 1 : Périmètre de la circonférence = 2 x r x π
Ici, r est égal au rayon et π le nombre Pi dont la valeur peut varier en fonction des exercices. Toutefois, la valeur universelle de Pi (π) est égale à 3,14. En admettant que vous connaissiez la valeur du rayon du cercle, vous pouvez enfin appliquer la formule pour obtenir le périmètre. Voici un cas pratique.
Soit 8 cm le rayon d’un cercle de centre J. Le calcul du périmètre de ce cercle amènera donc à utiliser la formule 1.
Périmètre de la circonférence = 2 x r x π
En remplaçant les valeurs on a : Périmètre de la circonférence = 2 x 8 x π
Périmètre de la circonférence = 2 x 8 x 3,14
Périmètre de la circonférence = 50,24 cm
Formule 2 : Périmètre de la circonférence = D x π
Cette seconde formule est à appliquer dans la mesure où l’exercice ne vous donne pas le rayon du cercle. Vous pouvez donc directement multiplier Pi par le diamètre (D) du disque en vue d’obtenir votre résultat. Le cas pratique est le suivant.
Soit 16 cm le diamètre d’un cercle de centre J. Le calcul du périmètre de ce cercle amènera donc à utiliser la formule 2.
Périmètre de la circonférence = D x π
En remplaçant les valeurs, on a : Périmètre de la circonférence = 16 x π
Périmètre de la circonférence = 16 x 3,14
Périmètre de la circonférence = 50,24 cm
Enfin, si dans le cas de votre devoir ou exercice, la valeur de Pi arrive à changer, vous n’aurez qu’à utiliser la valeur qui vous est donnée.